Akhilleus ve Kaplumbağa

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade yahut ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Paradoks kelimesinin karşılığı Türkçe’de yanıltmaç ve çatışma olarak kullanılır. Ayrıca kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir. Paradoks konusunu açıklamak için, iki bin beş yüz yıllık bir geçmişe sahip olan, felsefe tarihinin paradokslar üretme konusunda ustalığı ile ünlü Elealı Zenon’un meşhur Akhilleus ve Kaplumbağa Paradoksu’nu anlatmak tam olarak uygun olacaktır.

Öncelikle, Zenon kimdir? Suali canlanıyor usumuzda. Zenon, Elea’da doğmuştur. Parmenides’in talebelerinden biridir kendisi ve Eleatik Hareket’in de kurucularından da sayılır. Zenon kendisini başkalarının görüşlerini çürütmeye adamıştır neredeyse. Bu yüzden de kendisinden yaklaşık bir asır sonra yaşamış olan Aristoteles, onun “diyalektik” adını verdiği tartışma türünün kurucusu olduğunu söylemiştir. Diyalektik, özellikle Platon ve Aristoteles gibi Antik Yunan filozoflarının ustalaştığı, fikir ayrılıklarının akıl ve mantıkla çözmeye çalışan uygar bir tartışma şeklidir. Zenon, kırk yaşında Atina’ya gitmiş ve Sokrates ile tanışmıştır, o dönemler daha çok siyasetle uğraşmıştır. Zenon tüm paradoksları hiçbir şeyin asla değişmediği ana fikrini savunur. Ona göre devinim bir yanılsamadan ibarettir. Zaman diye bir şey yoktur. Geliştirildiği çağda kafa karıştırıcı olan bu paradokslar, günümüzde bilimsel yollarla açıklanabildiğinden paradoks olmaktan çıkmışlardır.

Şimdi paradoksu tanıtmaya başlayabiliriz. Akhilleus ile kaplumbağa bir gün müsabakaya karar verirler. Akhilleus Yunan mitolojisinin en büyük kahramanlarından biridir. Babası yarı insan yarı yaradan Teselya kralı Peleus, annesi ise Thetis isimli bir deniz tanrıçasıdır. Akhilleus öyle eforlu ve süratlidir en uzun yolları koşar en eforluları öldürürmüş. Akhilleus, kaplumbağayı geçeceğini düşünür ve yarış başlar. Zenon der ki, “Akhilleus kaplumbağanın başlama noktasına vardığında, kaplumbağa önde başlamış olduğu için bir miktar daha yol almış olacaktır. Akhilleus kaplumbağanın aldığı yolu tamamlamak için her zaman bu yolun önce yarısını koşmak zorunda değil midir? Ve her yarı yolu tamamladığında, kaplumbağa daha da ilerlemiş olacağından bu sonsuza kadar devam eder ve Akhilleus asla kaplumbağaya yetişemez.” Aslında hepimiz biliyoruz ki Akhilleus illa ki kaplumbağa yetişecektir, Zenon’un asıl anlatmak istediği tanımlamak istediği durumu kanıtlamak değil, kusursuz mantıksal durumu anlatmaktır.

Akhilleus ve Kaplumbağa paradoksunu Aristoteles “safsata” olarak tanımlamıştır. “Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir” ifadesi elbette yanlıştır. Her aşamada mesafeler gittikçe azalırken zaman dilimleri de gittikçe azalır. Sonsuz aşamalı bir işlemin sonsuz zaman sürmesi gerekmez. Aslına bakarsanız, tüm aşamaların sürelerini topladığımızda sonlu bir süre ortaya çıkar: Akhilleus’un kaplumbağayı yakalayacağı ana kadar geçen süre. Sonsuz sayının toplamının da mutlaka sonsuz olması gerekmez. Çoğu insan bunu bilmediğinden, hikaye kafa karıştırıcıdır. Kulağa garip gelse de sonsuz aşamalı bir işlem sonlu sürede bitebilir; bu nedenle kaplumbağa kolaylıkla geçilir. İşte bu sebeple Akhilleus ve Kaplumbağa Paradoksu artık bir paradoks değil, bir mantık hatası yani safsatadır.

40 görüntüleme

Son Paylaşımlar

Hepsini Gör

©2019 by fikirkolektif. Tüm hakları saklıdır.